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[主观题]

设x1,x2,…,x25取自正态总体N(μ,9),其中u为总体未知参数,x为样本均值,如对检验问题H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,取检验拒

设x1,x2,…,x25取自正态总体N(μ,9),其中u为总体未知参数,x为样本均值,如对检验问题H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,取检验拒绝域:c={(x1,x2,…,x25):|设x1,x2,…,x25取自正态总体N(μ,9),其中u为总体未知参数,x为样本均值,如对检验问题H0≥c),试确定常数c,使检验的显著性水平为0.05。

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第1题
设X1,X2,…。Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,则正态总体均值的无偏估计是()(n≥3)。

A.∧μ=_x

B.∧μ=~x

C.∧μ=x1/2

D.∧μ=2x(1)

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第2题
设总体x~N(u,9),u为未知数,(X1,X2,…,X25)为其一个样本.对下述假设检验问题H0:u=u0,H1:u≠u0取拒绝域.试求常

设总体x~N(u,9),u为未知数,(X1,X2,…,X25)为其一个样本.对下述假设检验问题H0:u=u0,H1:u≠u0取拒绝域.试求常数c,使得该检验的显著性水平为0.05.

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第3题
设(X1,X2)是取自总体X的一个样本,试证,相关系数

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第4题
设总体X的概率密度为 (X1,X2,…,Xn)是取自总体θ的样本,θ是未知参数.求:(1)θ的矩估计量;(2)最大似然估计值

设总体X的概率密度为

(X1,X2,…,Xn)是取自总体θ的样本,θ是未知参数.求:(1)θ的矩估计量;(2)最大似然估计值

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第5题
X1,X2,…。Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,-X是样本均值,记S21=2_1)(11XXnnii--∑=,记S22=2_1)(1XXnnii-∑=,S23=21)(11μ--∑=niiXn,S24=21)(1μ-∑=niiXn,则服从自由度为(n-1)的t分布的随机变量是()。

A.t=11---nXSμ

B.t=12---nXSμ

C.t=nXS3--μ

D.t=nMXS4--

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第6题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,X1,X2,…,Xn是总体X的样本,为样本均值,试求的极大似然估计,这里t为给定的常

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,X1,X2,…,Xn是总体X的样本,

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第7题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ及σ2都是未知参数,样本为(X1,X2,…,Xn),求μ及σ2的矩估计值.

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第8题
设总体X~N(μ,σ2),μ与σ2均未知,由X得到容量为16的样本观测值x1,x2,…,x16算得s2=6.20222,试求总体标准差σ的

设总体X~N(μ,σ2),μ与σ2均未知,由X得到容量为16的样本观测值x1,x2,…,x16算得s2=6.20222,试求总体标准差σ的置信度为0.95的置信区间

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第9题
设总体X~N(0,1),由X得到容量为5的样本X1,X2,…,X5,试求常数c,使统计量服从t分布,并确定其自由度

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第10题
15.设总体X~N(μ,σ2),样本为X1,X2,…,Xn,S2是样本方差,定义,,试比较估计量S2,,哪一个是参数σ2的无偏估计量?哪

15.设总体X~N(μ,σ2),样本为X1,X2,…,Xn,S2是样本方差,定义,试比较估计量S2哪一个是参数σ2的无偏估计量?哪一个对σ2的均方误差E(2)2最小?

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第11题
设总体X的概率密度为 X1,X2,…,Xn是X的样本,求:

设总体X的概率密度为

X1,X2,…,Xn是X的样本,求:

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