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[主观题]

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,X1,X2,…,Xn是总体X的样本,为样本均值,试求的极大似然估计,这里t为给定的常

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第1题
设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,若样本容量n和置信度1-α均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度()。

A.变长

B.变短

C.不变

D.不能确定

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第2题
设X1,X2,…。Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,则正态总体均值的无偏估计是()(n≥3)。

A.∧μ=_x

B.∧μ=~x

C.∧μ=x1/2

D.∧μ=2x(1)

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第3题
设总体X~N(μ,σ2),若σ2已知,总体均值μ的置信区间为1-α的置信区间为(nXσλ--,nXσλ+-),则λ=()(α<0.5)。

A.Uα

B.U2α

C.Uα-1

D.U21α-

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第4题
总体X~N(μ,σ2)其中σ2未知。X1,X2,…,Xn为来自X的样本,X为样本均值,S为样本标准差,则σ2的无偏估计量为()。

A.X

B.X2

C.S

D.S2

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第5题
设总体X的概率密度为 (X1,X2,…,Xn)是取自总体θ的样本,θ是未知参数.求:(1)θ的矩估计量;(2)最大似然估计值

设总体X的概率密度为

(X1,X2,…,Xn)是取自总体θ的样本,θ是未知参数.求:(1)θ的矩估计量;(2)最大似然估计值

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第6题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=u,D(X)=σ2. (1)确定常数C,使为σ2的无偏估计; (2)确定常数C,使

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=u,D(X)=σ2

(1)确定常识C,使σ2的无偏估计

(2)确定常数C,使是u2的无偏估计(是样本均值和样本方差).

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第7题

设总体X的方差σ2=1,抽取容量为n=100的简单随机样本,测得样本均值X=5,已知U0.975=1.96,则下列关于X的数学期望说法正确的是()。

A.置信度等于0.95的置信区间为(4.804,5.196)

B.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.784

C.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.392

D.置信度等于0.95的置信区间为X的数学期望的无偏估计

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第8题
设X=[0,1]∪{2,3,…},ρ(x,y)=|x-y|,其中x,y∈X,判断: (1)X是否完备? (2)X是否可分? (3)X是否完全有界? (4)

设X=[0,1]∪{2,3,…},ρ(x,y)=|x-y|,其中x,y∈X,判断:

(1)X是否完备?

(2)X是否可分?

(3)X是否完全有界?

(4)X是否是紧空间?

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第9题

设总体X的概率密度为,其中θ为未知参数,X1,X2,...,Xn为来自总体X的一个样本,则参数θ的矩估计量为()。

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第10题
把下列四种X溶液分别加入四个盛有10 mL 2 mol•L-1盐酸的烧杯中,均加入水稀释到100 mL。此时,X与盐酸缓缓地进行反应,其中反应速率最大的是()

A.10 ℃ 20 mL 3 mol•L-1的X溶液

B.20 ℃ 30 mL 2 mol•L-1的X溶液

C.20 ℃ 10 mL 4 mol•L-1的X溶液

D.10 ℃ 20 mL 2 mol•L-1的X溶液

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第11题
把下列四种溶液分别加入四个盛有10mL 2mol·L-1盐酸的烧杯中,均加水稀释到50mL,此时X和盐酸缓慢反应,其中反应最快的是()

A.10℃15mL、3mol·L-1的X溶液

B.10℃30mL、1mol·L-1的X溶液

C.10℃30mL、2 mol·L-1的X溶液

D.10℃10mL、4mol·L-1的X溶液

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