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[主观题]

设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ及σ2都是未知参数,样本为(X1,X2,…,Xn),求μ及σ2的矩估计值.

设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ及σ2都是未知参数,样本为(X1,X2,…,Xn),求μ及σ2的矩估计值.

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第1题
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则()

A.P(X+Y≤0)=1/2

B. P{X+Y≤1}=1/2

C. P{X-Y≤0}=1/2

D. P{X-Y≤1}=1/2

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第2题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,X1,X2,…,Xn是总体X的样本,为样本均值,试求的极大似然估计,这里t为给定的常

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,X1,X2,…,Xn是总体X的样本,

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第3题
设随机变量x和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。A.x+y—正态分布B.x2+y2—x

设随机变量x和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。

A.x+y—正态分布

B.x2+y2—x2分布

C.x2和y2都为x2分布

D.x2/y2—F分布

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第4题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),则下列结论不正确的是()

A.P(X<a)=P(X<a)+P(X=a)(a>0)

B.P(X<a)=2P(X<a)-1(a>0)

C.P(X<a)=1-2P(X<a)(a>0)

D.P(X<a)=1-P(X>a)(a>0)

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第5题
下列说法不正确的是()

A.若X~N(0,9),则其正态曲线的对称轴为y轴

B.正态分布N(μ,σ2)的图象位于x轴上方

C.所有的随机现象都服从或近似服从正态分布

D.函数f(x)=12π

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第6题
设总体X~N(0,1),由X得到容量为5的样本X1,X2,…,X5,试求常数c,使统计量服从t分布,并确定其自由度

设总体X~N(0,1),由X得到容量为5的样本X1,X2,…,X5,试求常数c,使统计量服从t分布,并确定其自由度

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第7题
下列说法正确的是()。

A.P(A)=P(B)的充分必要条件是A=B

B.设P(A)≠0,P(B)≠0,则事件不相容与BA与独立,BA最多只能发生其一

C.若A=B,同时发生或同时不发生

D.若A=B,则A,B为同一事件

E.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从正态分布

F.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从标准正态分布

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第8题
要求一种元件平均使用寿命不得低于1000h,生产者从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命的平均值为950h.已

知该种元件寿命服从标准差为σ=100h的正态分布.试在显著性水平α=0.05下判断这批元件是否合格,设总体均值u未知,即需检验假设H0:u≥1000,H1:u<1000.

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第9题
某校有1000人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)(σ>0)试卷满分,统计结果显示数学成绩优秀(高于)的人数占总人数的1/5,则此次数学考试成绩在到之间的人数约为()

A.150

B.200

C.300

D.400

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第10题
设随机变量X服从瑞利分布,其概率密度为 其中σ>0是常数,求E(X),D(X).

设随机变量X服从瑞利分布,其概率密度为

其中σ>0是常数,求E(X),D(X)。

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第11题
用OLS法估计模型Yi=β0+β1Xi+ui的参数,要使参数估计量为最正确线性无偏估计量,那么要求()。

A.CE(ui)=0

B.Var(ui)=σ2

C.ov(ui,uj)=0

D.ui服从正态分布

E.X为非随机变量,与随机误差项ui不相关

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