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已知某消费者每年用于商品X1和商品X2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
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假设某消费者的效用函数为U(x1，x2)=lnx1+x2。试证明：给定商品1和2的价格p1和p2。如果消费者的收入I足够高。则收入的变化不会影响该消费者对商品1的消费。(电子科技大学2009研)
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1
，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
如果消费者的效用为u(x1，x2)=2x1+x2，而且商品1和商品2的价格分别为p1=2，p2=1，花费的货币总数为m，那么消费者将()。(上海财经大学2008研)
A．可能同时购买两种商品，而且0＜x1＜m，0＜x2＜m／2
B．可能同时购买两种商品，而且0＜x1＜m／2，0＜x2＜m
C．只购买商品x1
D．只购买商品x2
一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U(x1，x2)=x11/2x21/2。 (1)设商品价格分别为P1=12，P2=10，求消费者均衡； (2)商品1的价格下降为P1=10，求商品1的替代效应和收入效应。
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下的经验公式：
R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22
(1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
(2)若提供的广告费用为1.5万元，求相应的最优广告策略．
若某人的效用函数取下述形式： U=U(x1，x2)=(x1+2)2(x2+2)3 求每一商品的边际效用函数。当消费的每一个商品均为3个单位时，第一个商品的边际效用值是多少？(厦门大学2010研)
某二阶LTI连续系统的初始状态为x1(0)和x2(0)，已知当x1(0)=1、x2(0)时，其零输入响应为Y1zi=e-t+e-2t(t≥0)；当x1(0)=0、x2(0)=1时，其零输入响应为Y2zi=e-t-e-2t(t≥0)；当x1(0)=0、x2(0)=-1，输入为x(t)时，其全响应为y(t)=2+e-t(t≥O)。求当x1(0)=3、x2(0)=2，输入为2x(t)时系统的全响应。
