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某二阶LTI连续系统的初始状态为x1(0)和x2(0)，已知当x1(0)=1、x2(0)时，其零输入响应为Y1zi=e-t+e-2t(t≥0)；当x1(0)=0、x2(0)=1时，其零输入响应为Y2zi=e-t-e-2t(t≥0)；当x1(0)=0、x2(0)=-1，输入为x(t)时，其全响应为y(t)=2+e-t(t≥O)。求当x1(0)=3、x2(0)=2，输入为2x(t)时系统的全响应。
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某一阶LTI离散系统，其初始状态为x(0)。已知当激励为f(k)时，其全响应为
y1(k)=ε(k)
若初始状态不变，激励为-f(k)时，其全响应为
y2(k)=[2(0.5)k-1]e(k)
若初始状态为2x(0)，激励为4f(k)时，求其全响应。
若描述某LTI离散系统的差分方程为
y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k-1)-2f(k-2)
已知y(0)=y(1)=1，f(k)=ε(k)，求系统的零输入响应yzi(k)和零状态响应yzs(k)。
已知某LTI离散系统，当输入为δ(k一1)时，系统的零状态响应为
，试计算输入为f(k)=2δ(k) ＋ε(k)时，系统的零状态响应y(k)。
已知某LTI系统的阶跃响应g(t)=(1-e-2t)ε(t)，欲使系统的零状态响应
yzs(t)=(1-e-2t+te-2t)ε(t)
求系统的输入信号f(t)。
设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有二阶连续导数。且f(0)≠0，f(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．
已知某LTI系统的频率响应为
，输入信号为x(t)=cos(2t)，求该系统的响应y(t)。
已知LTI系统，当输入f（t）=e^（-t）U（t）时，零状态响应yf（t）=（3e^（-t）-4e^（-2t）+e^（-3t））U（t），试求系统的冲激响应。
