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[主观题]

设总体服从N(u,1),给定显著水平α=0.05,用u检验法来检验假设H0:u=u0,H1:u>u0.若u0=0.9,参数u的真值为1.3,试

设总体服从N(u,1),给定显著水平α=0.05,用u检验法来检验假设H0:u=u0,H1:u>u0.若u0=0.9,参数u的真值为1.3,试求:

(1)当样本容量n=25时,此“检验法犯第二类错误的概率;

(2)若要求犯第二类错误的概率不超过0.1,样本容量应至少取多大?

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第1题
要求一种元件平均使用寿命不得低于1000h,生产者从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命的平均值为950h.已

知该种元件寿命服从标准差为σ=100h的正态分布.试在显著性水平α=0.05下判断这批元件是否合格,设总体均值u未知,即需检验假设H0:u≥1000,H1:u<1000.

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第2题
设总体X~N(μ,σ2),若σ2已知,总体均值μ的置信区间为1-α的置信区间为(nXσλ--,nXσλ+-),则λ=()(α<0.5)。

A.Uα

B.U2α

C.Uα-1

D.U21α-

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第3题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=u,D(X)=σ2. (1)确定常数C,使为σ2的无偏估计; (2)确定常数C,使

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=u,D(X)=σ2

(1)确定常识C,使σ2的无偏估计

(2)确定常数C,使是u2的无偏估计(是样本均值和样本方差).

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第4题
设总体X~N(0,1),由X得到容量为5的样本X1,X2,…,X5,试求常数c,使统计量服从t分布,并确定其自由度

设总体X~N(0,1),由X得到容量为5的样本X1,X2,…,X5,试求常数c,使统计量服从t分布,并确定其自由度

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第5题
某机床厂加工一种零件。根据经验知道,该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布,其总体均值为0.081mm
,总体标准差为0.025。今另换一种新机床进行加工,取200个零件进行检验,得到椭圆度均值为0.072mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别?

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第6题
按饲料配方规定,每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g,现从工厂的产品中随机抽测12个样品,并测得维生素C

含量,若样品的维生素C服从正太分布,试检验此产品是否符合规定要求。(显著值水平取0.05)

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第7题
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则()

A.P(X+Y≤0)=1/2

B. P{X+Y≤1}=1/2

C. P{X-Y≤0}=1/2

D. P{X-Y≤1}=1/2

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第8题
X1,X2,…。Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,-X是样本均值,记S21=2_1)(11XXnnii--∑=,记S22=2_1)(1XXnnii-∑=,S23=21)(11μ--∑=niiXn,S24=21)(1μ-∑=niiXn,则服从自由度为(n-1)的t分布的随机变量是()。

A.t=11---nXSμ

B.t=12---nXSμ

C.t=nXS3--μ

D.t=nMXS4--

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第9题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),则下列结论不正确的是()

A.P(X<a)=P(X<a)+P(X=a)(a>0)

B.P(X<a)=2P(X<a)-1(a>0)

C.P(X<a)=1-2P(X<a)(a>0)

D.P(X<a)=1-P(X>a)(a>0)

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第10题
设X1,X2,…。Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,则正态总体均值的无偏估计是()(n≥3)。

A.∧μ=_x

B.∧μ=~x

C.∧μ=x1/2

D.∧μ=2x(1)

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第11题

设随机变量X服从参数为1的指数分布,则数学期望E(X+e-2x)=()。

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