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[填空题]

设随机变量X服从参数为1的指数分布,则数学期望E(X+e-2x)=()。

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第1题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),则下列结论不正确的是()

A.P(X<a)=P(X<a)+P(X=a)(a>0)

B.P(X<a)=2P(X<a)-1(a>0)

C.P(X<a)=1-2P(X<a)(a>0)

D.P(X<a)=1-P(X>a)(a>0)

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第2题
下列说法正确的是()。

A.P(A)=P(B)的充分必要条件是A=B

B.设P(A)≠0,P(B)≠0,则事件不相容与BA与独立,BA最多只能发生其一

C.若A=B,同时发生或同时不发生

D.若A=B,则A,B为同一事件

E.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从正态分布

F.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从标准正态分布

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第3题
X1,X2,…。Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,-X是样本均值,记S21=2_1)(11XXnnii--∑=,记S22=2_1)(1XXnnii-∑=,S23=21)(11μ--∑=niiXn,S24=21)(1μ-∑=niiXn,则服从自由度为(n-1)的t分布的随机变量是()。

A.t=11---nXSμ

B.t=12---nXSμ

C.t=nXS3--μ

D.t=nMXS4--

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第4题
用OLS法估计模型Yi=β0+β1Xi+ui的参数,要使参数估计量为最正确线性无偏估计量,那么要求()。

A.CE(ui)=0

B.Var(ui)=σ2

C.ov(ui,uj)=0

D.ui服从正态分布

E.X为非随机变量,与随机误差项ui不相关

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第5题
下列说法正确的是()。

A.随机变量的数字特征就是指随机变量的期望与方差

B.无论随机变量服从哪种分布,只要E(x)、D(x)存在,随机变量)()(xDxExy-=的期望E(y)=0,D(y)=1

C.如果事件A,B互相独立,则_A,_B也互相独立

D.如果事件A,B互相不独立,则A,B一定互不相容

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第6题
设随机变量x的分布函数为F(x),概率密度为f(x),a为常数,则下面不能作为密度函数的是()。

A.f(x+a).

B.af(ax).

C.f(-x).

D.2f(x)F(x)

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第7题
设随机变量X的概率密度为,用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数,则P{Y=2}=()。

A.3/64

B.9/64

C.3/16

D.9/16

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第8题
一种电子元件的正常寿命服从λ=0.1的指数分布,则这个电子元件可用时间在100小时之内的概率为()。

A.99.95%

B.99.85%

C.99.05%

D.99.99%

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第9题
设随机变量ξ~N(,σ2),且P(ξ≤C)=P(ξ>C)=P,则P的值为()

A.0

B.1

C.12

D.不确定与σ无关

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第10题
以下四个命题中是真命题的是()

A.对分类变量x与y的随机变量k²观测值k来说,k越小,判断x与y有关系的把握程度越大

B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0

C.若数据x1,x2,x3, ,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3, ,2xn的方差为2

D.在回归分析中,可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果,R^2越大,模型的拟合效果越好

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第11题
设随机变量ξ~N(2,4),则D(12ξ)的值等于()

A.1

B.2

C.12

D.4

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