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[主观题]
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求(1)边际密度函数px(x)和py(y);(2)X与Y是否独立,
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求(1)边际密度函数px(x)和py(y);(2)X与Y是否独立,
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
试求(1)边际密度函数px(x)和py(y);(2)X与Y是否独立,
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设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
试求(1)边际密度函数px(x)和py(y);(2)X与Y是否独立,
设随机变量X的密度函数为
P(x)=lnx, 1≤x≤a
试确定常数a的值,并求X的分布函数
设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是第一象限中由y=x及y=x2所围成的区域.
(1)试求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);
(2)X和Y是否独立
设两个平稳过程
X(t)=acos(ω0t+Θ),Y(t)=bsin(ω0t+Θ),-∞<t<+∞,其中a,b,ω0均为常数,而Θ是(0,2π)上均匀分布的随机变量,试求互相关函数RXY(τ),RYX(τ)和互谱密度SXY(ω),SYX(ω).
设随机变量(X,Y)的概率密度为
(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y);(3)求函数U=max{X,Y}的分布函数
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,其概率密度分别为
设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律如下:
求E(X),E(Y),E(XY),ρX,Y.