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[主观题]
设函数f（x)在[0，1]上有连续导数，且f（1)=f（0)=0,证明
设函数f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(1)=f(0)=0,证明![设函数f（x)在[0，1]上有连续导数，且f（1)=f（0)=0,证明设函数f(x)在[0，1]上有](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/42b78595ede9b8bc81c4afef9aee1442.png)
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更多“设函数f（x)在[0，1]上有连续导数，且f（1)=f（0)…”相关的问题
设有界闭区域Ω由光滑曲面S所围成．函数u（x，y，z)在Ω及S上有二阶连续偏导数，n为S的单位外法向量．证明以下公式
设有界闭区域Ω由光滑曲面S所围成．函数u(x，y，z)在Ω及S上有二阶连续偏导数，n为S的单位外法向量．证明以下公式成立：
设方程F(x2+y2，y2+z2，z2+x2)=0确定了函数z=z(x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)
设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)+b(эz/эy)=c
设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
A.充分条件而非必要条件
B.必要条件而非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
试作[0，1]上无处连续的函数f(x)，使得改变其在任一零测集上的函数值，f(x)仍无处连续．
设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,
又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],
求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.
设z=z(x，y)由方程F(x+y，y+z)=1所确定，其中F具有连续二阶偏导数，且F2不等于0,求∂^2z/∂y^2
设u=u(x，y，z)，A=P(x，y，z)i+Q(x，y，z)j+R(x，y，z)k．其中函数u，P，Q，R均有一阶连续偏导数，证明
(1)div(uA)=udiv A+grad u·A；
(2)rot(uA)=urot A+grad u×A．
