题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数u=f（x，y)具有二阶连续偏导数，且满足 ， 证明：函数f（x2－y2,2xy)也满足．
设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足
，
证明：函数g(x，y)=f(x2-y2,2xy)也满足
查看答案
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足
，
证明：函数g(x，y)=f(x2-y2,2xy)也满足
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设函数u=f（x，y)具有二阶连续偏导数，且满足 ， 证明：…”相关的问题
设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,
又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],
求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.
设有界闭区域Ω由光滑曲面S所围成．函数u（x，y，z)在Ω及S上有二阶连续偏导数，n为S的单位外法向量．证明以下公式
设有界闭区域Ω由光滑曲面S所围成．函数u(x，y，z)在Ω及S上有二阶连续偏导数，n为S的单位外法向量．证明以下公式成立：
设z=z(x，y)由方程F(x+y，y+z)=1所确定，其中F具有连续二阶偏导数，且F2不等于0,求∂^2z/∂y^2
设u=u(x，y，z)，A=P(x，y，z)i+Q(x，y，z)j+R(x，y，z)k．其中函数u，P，Q，R均有一阶连续偏导数，证明
(1)div(uA)=udiv A+grad u·A；
(2)rot(uA)=urot A+grad u×A．
设方程F(x2+y2，y2+z2，z2+x2)=0确定了函数z=z(x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)
求下列函数的高阶偏导数：
(1) z=x4+y4-4x2y2,所有二阶偏导数;
(2) z=ex(cosy+xsiny),所有二阶偏导数;
(3)
(4)
(5) z=f(xy2,x2y),所有二阶偏导数;
(6) u=f(x2+y2+z2),所有二阶偏导数;
(7)
设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
A.充分条件而非必要条件
B.必要条件而非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
（其中具有f二阶连续偏导数）
，f具有连续阶偏导数，求
。
