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[主观题]
设Ux=d，其中U为三角矩阵． （1)就U为上及下三角矩阵推导一般的求解公式，并定出算法． （2)计算解三角形方程组
设Ux=d，其中U为三角矩阵．
(1)就U为上及下三角矩阵推导一般的求解公式，并定出算法．
(2)计算解三角形方程组Ux=d的乘除法次数．
(3)设U为非奇异阵，试推导U-1的计算公式．
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设Ux=d，其中U为三角矩阵．
(1)就U为上及下三角矩阵推导一般的求解公式，并定出算法．
(2)计算解三角形方程组Ux=d的乘除法次数．
(3)设U为非奇异阵，试推导U-1的计算公式．
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分别使用金球和铂球测定引力常数(单位：10-11m3×kg-1×s-2)．
(1)用金球测定观测值6.683，6.681，6.676，6.678，6.679,6.672;
(2)用铂球测定观测值6.661，6.661，6.667，6.667，6.664.设测定值总体为N(u，σ2)，其中u、σ2均未知．试就(1)、(2)两种情况分别求u的置信度为0.9的置信区间，并求σ2的置信度为0.9的置信区间
设系统微分方程为
式中，u为输入量；x为输出量。
(1)设状态变量
试列写动态方程；
(2)设状态变换
试确定变换矩阵T及变换后的动态方程。
设n维行向量a=(1/2，0，…，0，1/2)，矩阵A=I-aTa，B=I+2aTa，其中I为n阶单位矩阵，aT为a的转置.求AB.
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
设A为严格对角占优矩阵，经过Gauss顺序消元法一步后，A约化为
其中a＝(a12，a13，…，a1n)T，证明： (1)A2仍为严格对角占优矩阵。 (2)线性方程组Aχ＝b，由Gauss顺序消去法可求得方程组的唯一解。
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设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
已知速度场为ux=x2+xy,uy=2xy2+5y。试求点(1,-1)处的线变形速度、角变形速度和旋转角速度。
设液体的流速场为ux=6x，uy=6y，uz=-7t，t为时间，试求：
(1)当地加速度。
(2)迁移加速度。
(3)质点加速度。
