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在半径为R的金属球外，包有一外半径为R'的均匀电介质层，设电介质的相对电容率为εr，金属球带电量Q。
求：
（
1
）介质层内外的场强分布；
（
2
）介质层内外的电势分布；
（
3
）金属球的电势
求：（1）介质层内外的场强分布；（2）介质层内外的电势分布；（3）金属球的电势。
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半径为R的导体球，带有电荷Q，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内、外半径分别为a和b，相对介电常量为εr，如图10-8所示。求：
在一半径为R1=6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B。已知球壳B的内、外半径分别为R2=8.0cm，R3=10.0cm。设A球带有总电量QA=3×10-8C，球壳B带有总量QB=2×10-8C。
一个半径为R的电介质球，极化强度为P=Kr/r2，电容率为ε．计算：
(1)束缚电荷的体密度和面密度；
(2)自由电荷体密度；
(3)球外和球内的电势；
(4)该带电介质球产生的静电场的总能量．
近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。
在一个电量为Q，半径为R的均匀带电球中，沿某一直径挖一条隧道，另有一质量为m，电量为-q的微粒在这个隧道中运动。试求证该微粒的运动是简谐振动，并求出振动周期。(假设均匀带电球体的介电常数为ε0。)
A.r
B.△
C.r+△
D.2r+△
