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（请给出正确答案）
已知生产函数为Q=f(K,L)=KL-0.5L2-0.32K2，其中，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。短期K=10，PL=4，PK=1。求：
（a）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
（b）分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。
（c）证明当APL达到最大值时，APL=MPL=2
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已知生产函数为Q=min(L，2K)， (1)如果产量Q=20单位，则L与K分别为多少？ (2)如果价格为(1，1)，则生产10单位产量的最小成本是多少？
A.生产函数为规模酬劳递增
B.生产函数为规模酬劳递减
C.生产函数为规模酬劳不变
D.生产要素酬劳递增
E.生产要素酬劳递减
已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2；各要素价格分别为PA=1，PL=1，PK=2；假定厂商处于短期生产，且K=16。
推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。
A.递减且MPL<0
B.递减但是MPL>0
C.MPL=0
D.无法确定MPL的值
A.总产量(TPL)达到最大值
B.总产量(TPL)仍处于上升阶段，还没有达到最大值
C.边际产量(MPL)达到最大值
D.边际产量MPL=0
假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，求解：
已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3；当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格P1=5。求：
假设某公司短期的生产函数为
Q=72L+15L2-L3其中Q，L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求：
(1)导出APL和MPL的函数。
(2)当L=7时，MPL是多少？
(3)当L由7个单位增加到8个单位时，产量增加多少？
(4)L的投入量为多大时，MPL将面临递减？
(5)该公司的最大的产量是多少？为了达到这个最大的产量，L的投入量是多少？
设某厂商只使用可变要素L进行生产，其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.1美元，小时工资率为4.8美元。试求当厂商利润极大时：
(1)厂商每天将投入多少劳动时间？
(2)如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润是多少？
考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F(K，L)=K0.3L0.7。
a．人均生产函数是什么？
b．假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出，以及作为储蓄率和折旧率函数的人均消费。
c．假定折旧率是每年10%。作一个表，表示储蓄率分别为0、10%、20%、30%等时，稳定状态的人均资本、人均产出和人均消费。(你需要用一个有指数键的计算器来计算这个问题。)使人均产出最大化的储蓄率是多少？使人均消费最大化的储蓄率是多少？
d．用微积分找出资本的边际产量。在你的表上增加一项——每种储蓄率下的资本的边际产量减折旧。你的表说明了什么？
Consider an economy described by the production function Y=F(K，L)=K0.3L0.7.
a．What is the per-worker production function？
b．Assuming no population growth or technological progress, find the steady-state capital stock per worker, output per worker, and consumption per worker as functions of the saving rate and the depreciation rate.
c．Assume that the depreciation rate is 10 percent per year. Make a table showing steady-state capital per worker, output per worker, and consumption per worker for saving rates of 0 percent, 10 percent, 20 percent, 30 percent, and so on. (You will need a calculator with an exponent key for this.) What saving rate maximizes output per worker？ What saving rate maximizes consumption per worker？
d．(Harder) Use calculus to find the marginal product of capital. Add to your table the marginal product of capital net of depreciation for each of the saving rates. What does your table show？
设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资率为4.80美元。试求当厂商利润极大时，
(1)厂商每天将投入多少劳动小时？
(2)如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？
